몬티홀 딜레마와 행동경제학

 몬티홀 딜레마는 미국 게임 tv쇼 "Let's make a deal"에서 나온 문제이다. 그 문제는 다음과 같다. "3개의 문이 있는데 하나의 문에는 스포츠카가, 나머지 2개의 문에는 염소가 있다. 우승자가 이 중 하나를 선택하면 사회자는 나머지 2개의 문 중 염소가 있는 문 하나를 열어 보여준다. 그리고 우승자에게 열리지 않은 2개의 문 중에서 다시 선택할 기회를 준다." 이러한 상황에서 우승자는 처음의 선택을 바꿀지 바꾸지 말지에 대한 딜레마에 빠지게 된다. 흔히 많은 사람들은 어느 경우든 1/2로 같다고 생각한다. 그러나 실제 수학적 풀이는 다르다.

   조건부확률을 이용하여 계산해보면 우승자가 선택을 바꾸고 상품을 얻는 경우가 2/3, 선택을 바꾸지 않고 상품을 얻는 경우가 1/3 이므로, 바꾸는 것이 더 유리하다는 것을 알 수 있다. 이렇듯 사람의 직관과 실제 수학적 확률은 다르다는 것을 알 수 있는데, 이는 '행동 경제학'으로 확장된다. 전통 경제학의 '합리적인 인간'이라는 주장의 허점을 지적한 행동 경제학은 인간의 비합리적인 면모를 보여준다. 

   '인간은 항상 합리적이다.' 라는 개념을 깬 이 주장이 수학과 밀접한 관련이 있다는 사실이 매우 흥미롭게 느껴진다.